Не менее важным было воздействие методологии И. Ньютона, как конкретных математических методов, так и общих методологических установок. С именем И. Ньютона связывают знаменитый афоризм «гипотез я не измышляю» {«hypotheses поп Jingo»). Он был направлен в пику картезианцам, применявшим повсюду свои априорные и универсальные объяснительные принципы. К этому времени стратегия картезианской науки состояла в неустанном выдвижении интуитивно правдоподобных гипотез, восходящих к однажды принятым несомненным первоначалам. Картезианцы щедро предлагали объяснения для всего, что только попадало в их поле зрения. И. Ньютон же, столкнувшись с проблемой гравитационного дальнодействия, противоречащего контактной физике картезианцев, отказался от поиска скороспелых объяснений и пошел по пути математического описания свойств изучаемого явления, в некотором смысле по пути математического феноменализма. Он подчеркивал, что вопрос «что такое сила вообще?» он оставляет без рассмотрения и сосредоточивается лишь на изучении математических закономерностей проявления силы тяготения. Интеллектуальный прорыв И. Ньютона явился примером для по-следующего развития физики: с тех пор в трудных ситуациях, связанных с выходом в неизвестное, поиск удовлетворительного математического формализма идет в некотором смысле впереди физического «здравого смысла» (математическая гипотеза), как это происходило, например, в драматический период создания квантовой механики.
Важными ориентирами для последующей науки оказались и тезисы И. Ньютона о простоте и единообразии природы, о наличии у материи фундаментальных физических свойств, а также представления об абсолютном времени и пространстве, вошедшие в основания классической механики. В области конкретных математических методов И. Ньютону (наряду с Г.В. Лейбницем) принадлежит честь создания аппарата математического анализа — дифференциального и интегрального исчисления. Математический анализ стал новым языком описания физических явлений; в будущем он открыл дорогу особому типу физических законов — структурным законам, описывающим микроструктуру физических сред (таковы, например, дифференциальные уравнения поля); это вывело естествознание к совершенно новым горизонтам. И. Ньютону принадлежат и другие важнейшие результаты в математике и физике (особенно в оптике). Интересно, что в творчестве И. Ньютона отразилось все многоцветие эпохи барокко. В круг его обширных интересов входили и натурфилософско-ренессансные идеи, увлечение алхимическими проектами, интенсивные теологические изыскания. Воздействие И. Ньютона на последующее развитие науки колоссально. Ньютоновская механика явилась для современников и потомков эталоном научного знания. Именно с интеллектуальным прорывом И. Ньютона научная революция XVI-XVII вв. достигла своей окончательной победы.